Deuda con CFE

Vivo en una casa que era de mi suegro (él falleció hace 5 años aprox) el inmueble lo rentaba a unas personas que vivian ahí y ellos ya no lo habitan más. Ahora q me cambié a esa casa con mis familia, pedí una revisión a los medidores de luz ya que estaban cobrando mucho. Unos dias después fueron de la CFE y al revisar los medidores, encontraron que había 2 DIABLITOS, que obviamente yo no los puse. Por ese motivo, me mandaron un oficio y pretenden que se pague una cantidad importante ya que están haciendo cálculos (no sé cómo) y me han cortado la luz. Les dije que seguro fueron los inquilinos anteriores pero me responden que el propietario debe pagar, les dije que mi suegro era el propietario pero q había muerto, ahora dicen que el heredero (que es mi suegra y no tiene dinero) debe pagar. Pueden ayudarme? El contrato está a nombre de mi suegro, pero insisto, él ya murió! No debería de extinguirse el adeudo con la muerte de él?