Me pueden quitar a mi hijo mi ex pareja?

Mi ex pareja me abandono cuando tenía 14 semanas de embarazo, diciendo que mi hijo no era de él, mi embarazo fue de alto riesgo desde el inicio (cosa que él sabía), termine con complicaciones como preeclampsia y cesárea de emergencia, en el transcurso de los meses de embarazo, llegué a comunicarme con él por el bebé, pero siempre lo negó. Actualmente lo quiere conocer y le dije que no (ya lo registre con mis apellidos) y amenazas con meter demanda y quitarmelo. ¿Podría pasar eso de que me lo pueda quitar?