Refugio o asilo político americano

Buenas Tardes Mi pregunta es la siguiente Mi esposa es cubana ella ya está dentro del territorio americano (Houston, Texas) no a hecho ningún trámite para solicitar refugio o asilo político ya que me está esperando. Nosotros estamos casados aquí en México por lo civil ella me dice que cuando llegue nos tenemos que entregar en inmigración para solicitar el refugio o asilo político Pero quiero saber si eso lo tenemos que hacer juntos o primero uno y después otro, al igual si hay algún impedimento para que a mí no me pudieran dar el refugio o asilo político y me deporten para México