¿Qué hacer si me piden certificado de vacunación covid para trabajar?

Trabajo en un hospital en el área administrativa, no tengo contacto con pacientes en ningún momento, entro y salgo directamente a la oficina... no tengo como tal un contrato porque soy asistente de una doctora y ella es quien me paga, me comentan que el director del hospital va a pedir el certificado de vacunación covid a todo el personal independientemente del área... quiero saber cómo proceder si a mí o a la doctora para la que trabajo le condicionan el empleo por ese tema... tengo entendido que es coacción y hasta discriminación