Demanda de pensión alimenticia retroactiva

¿Puedo demandar pensión alimenticia? Tengo 20 años, mi padre y mi mamá nunca estuvieron casados. Cuando mi padre supo que mi mamá estaba embarazada no quiso saber nada más de ella ni de mí, pero mi mamá no realizó ninguna demanda hacia él. No conozco a mi papá en persona pero sé que vive en otro estado. Nunca he dejado mis estudios y actualmente estoy estudiando medicina con un promedio mayor de 8. Tengo la duda si ¿ahora que soy mayor de edad puedo demandar a mi padre por todos los años que no se hizo cargo de mí vida económica?