Saludos.! Usted puede registrar a su hijo, solo con sus apellidos; su papá en caso de que quisiera efectivamente podría solicitar el reconocimiento de paternidad; aquí debe considerar que es lo que más beneficie a su hijo, si Usted posteriormente quiere demandarle la pensión alimenticia, tendría que hacer la corrección en el acta de nacimiento, o para el caso de que quiera hacer valer derecho hereditarios sobre el patrimonio de su padre biológico, además debe considerar las implicaciones psicológicas (emocionales) para su hijo al momento de que tenga acceso a dicho documento; dicho lo anterior, le puedo recomendar que lo registre con el apellido de ambos padres, para evitarse mayores gastos en el futuro y le de la oportunidad a su hijo, si en el futuro, le quiere reclamar algo legalmente a su padre biológico. Quedo a sus ordenes.!